Припознаване на дете от чужд гражданин грък

Здравейте, имаме следният казус : преди вече почти 6 /шест/ години се роди дъщеря ми, като тя в момента носи имената на баща си / грък/ по произход. Но сега искаме да я запишем и като гръцки гражданин, а процедурата ни се вижда много трудна. Ние нямаме сключен граждански брак с него той живее в Гърция, а аз и тя тук. Моето питане е ако не го направим това припознаване и към момента тя не е регистрирана като дете на баща си в Гърция ако се случи нещо с един от двамата ни детето онаследява ли ни /мен мисл, че трябва/ и ако е не то поне права върху детето ще има ли той / в случай че нещо с мен стане/