Чия е собствеността при дарение на имот с пожизнено право на ползване?

Интересува ме кой се явява собственик на жилище, дарено от майка на син с пожизнено и безвъзмездно право на ползване на дарителя. Въпросът ми е в контекста на отдаване под наем на жилището - кой има правото да подписва договор с евентуалния наемател. Също води ли се дарителя в този случай съсобственик?